在同一組條件下，對某事物或現(xiàn)象所進行的觀察或實驗叫隨機試驗，把觀察或實驗的結果叫隨機事件。例如，拋擲一枚質地均勻的骰子就是一次試驗，骰子落地，可能出現(xiàn)1點，2點....，6點，或為奇數(shù)點或為偶數(shù)點，點數(shù)大于5，等等。這些就是一個個事件。這些事件在一次試驗中可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，我們稱之為隨機事件。
如果隨機試驗的沒中結果可能用一個數(shù)字作為其代表，則我們稱次變量為隨機變量。例如擲骰子試驗中，骰子落地，將可能出現(xiàn)的點數(shù)作為考察的變量X，則X就是一個隨機變量。此隨機變量可以取的值僅限于1-6這六個正整數(shù)。在此范圍內，隨機變量究竟在一次試驗中會出現(xiàn)哪一個值，在試驗前時完全不能確定的。通常的隨機變量都具有這種性質和特點，即事先可以肯定取值的范圍，但不能肯定具體的取值是多少。同樣，在擲兩顆骰子試驗中，我們可以定義所擲兩顆骰子“點數(shù)和”為一個隨機變量Y，它的取值范圍就是2-12的這些整數(shù)，投擲錢不知道此隨機變量取值是幾。當然，你也可以定義所擲兩顆骰子“點數(shù)差（絕對值）”作為另一個隨機變量Z，那么它的取值范圍就將是0~5這六種結果了。
概率論并不能確定一次試驗下隨機變量所取的值是多少，它所要研究的是隨機變量所取值的規(guī)律，即出現(xiàn)各種結果的可能性如何。例如，在擲骰子試驗中，隨機變量取1~6這六個證書可能性全都是相同，都是1/6。擲兩顆骰子點數(shù)和的這個隨機變量，取值范圍是2~12這些整數(shù)，但取這些值的可能性很不同，取值為7的可能遠大于取值為2的可能。描述出現(xiàn)各種結果的可能性規(guī)律的就是分布律。
隨機變量的取值有兩種不同類型。
第一種是離散型隨機變量，第二種是連續(xù)型隨機變量。
